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維基三角形是由三條線段順次首尾相連，組成的一個閉合的平面圖形，是最基本的多邊形。 一般用大寫英語字母A、B和C ，為頂點標號。用小寫英語字母a、b和c表示邊；α、β和γ或者頂點標號表示角。 基本概念 性質 三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差的絕對值小於第三邊。如果兩者相等，則是退化三角形。 三角形任意一個外角大於不相鄰的一個內角。 設直角三角形ABC的三頂點A、B、C所對的三邊分別為a、b、c，則a等價於角C=90°。 三角不等式： 勾股定理(畢氏定理)及其逆定理： 正弦定理（R為三角形外接圓半徑）： 餘弦定理： 定理 三角形兩隻內角之和，等於剩下的一隻的外角。 在歐幾里德平面內，三角形的內角和等於180°。 角度 分類 鈍角三角形是其中一角為鈍角（大於90°）的三角形，其餘兩角均小於90°。 銳角三角形的所有內角均為銳角（小於90°）。 銳角、鈍角三角形 有一個角是直角（90°）的三角形為直角三角形。 成直角的兩條邊稱為直角邊，直角所對的邊是斜邊（hypotenuse）；或最長的邊稱為弦，，底部的一邊稱作勾（又作句），另一邊稱為股。 可以透過不同角度的直角三角形各邊的比求得銳角三角函數。 直角三角形 等邊三角形（又稱正三角形），為三邊相等的三角形。其三個內角相等，均為60°。它是銳角三角形的一種。設其邊長是a，則其面積公式為。 等邊三角形是正四面體、正八面體和正二十面體這三個正多面體面的形狀。六個等邊三角形可以拼成一個正六邊形。 等邊三角形 等腰三角形是三條邊中有兩條邊相等（或是其中兩隻內角相等）的三角形。等腰三角形中的兩條相等的邊被稱為腰，而另一條邊被稱為底邊，兩條腰交叉組成的那個點被稱為頂點，它們組成的角被稱為頂角。 等腰三角形的重心、中心和垂心都位於頂點向底邊的垂線上。 等腰三角形的底的垂直平分線，剛好又是對應角的角平分線，同時又是 等邊三角形是等腰三角形的一個特殊形式。 等腰三角形 面積為零的三角形。 退化三角形 三角形是具有穩定性：當三角形的三邊確定後，它的形狀、大小就不會改變。 特性 面積 設a、b為所知的兩邊，C為該夾角，三角形面積為ab sin C。 已知兩邊及其夾角 底x高。因為兩個相同的三角形疊合可成平行四邊形。 已知底和高 參考文獻 希羅公式： 設p等於三角形三邊和的一半： 則 化簡後就是： 秦九韶亦求過類似的公式，稱為三斜求積法： 基於希羅公式在三角形擁有非常小的角度時並不數值穩定，有一個變化的計法。設a ≥ b ≥ c，三角形面積為 已知三邊長 拿破崙三角形 費馬點 歐拉線 梅涅勞斯定理 其他三角形有關的定理 垂心（藍）、重心（黃）和外心（綠）能連成一線，稱為歐拉線。 三角形的五心 三角學 |
有一個角是直角（90°）的三角形為直角三角形。 成直角的兩條邊稱為直角邊，直角所對的邊是斜邊（hypotenuse）；或最長的邊稱為弦，，底部的一邊稱作勾（又作句），另一邊稱為股。
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ab sin C。
垂心（藍）、重心（黃）和外心（綠）能連成一線，稱為歐拉線。
大家嘅答案
十个“三角形”汉字好看不好认. 汉字中的“品”型结构的酷似“金三角”，音、意、形，都非常有趣。可惜，这些字绝大部分不常用，极为生僻，几乎变成了绝无仅有的“活化石”。先挑拣十个例子，请列位上眼。 (一)最土的汉字----“垚”. 这个字读“尧”，山高的意思。... 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px... A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形. 4、一个三角形最少有两个（ ）。 A.锐角 B.钝角 C.直角. 5、如果三角形的两条边长分别为6厘米和8厘米，则另一条边不可能是（ ）厘米。 A.2 B.5 C.6 D.7. 四、仔细计算不出错。（32分）. 1、直接写得数（8分）... 第五课时：《三角形的面积》 【教学目标】 1．在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。 2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3． 使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2．使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理. |
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