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公理一詞源自希臘文 axioma,原意是「有價值的思想」。一个公理是保证为真的一个句子或命题,并充当演绎其他真理的起点。在很多使用中公理和公设是同义词。
在特定知识论的理论中,公理是一个不证自明的真理,其他知识必须依靠它们,而且其他知识从它们而建造。在这种情况下的一个公理可以在你知道任何其他命题之前就知道。不是所有知识论学者认可任何这个意义上的公理存在。
在逻辑和数学中,公理不必须是不证自明的真理,而是用在演绎中生成进一步结果的一个形式逻辑表达式。要公理化一个知识系统就是证实所有它的主张都可以从一个相互独立的句子的小集合推导出来。这不暗示着它们可以独立的获知;并且典型的有多种方式来公理化一个给定的知识系统(比如算术)。数学家区别两种类型的公理: 逻辑公理非逻辑公理

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你也许会觉得奇怪,第9层楼的成就就已经上升到了公理的高度,这种证明定理的事情不是学者和大师们做的事情吗?怎么能比第9层楼的成就还高呢?下面就来简单说一下这两个定理的含义,你就会明白这属于系统级的定理,绝不是普通的定理和公理所能比拟的。 ...
其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸,我认为它们的区别主要在于,定理的理论高度比命题高些,定理主要是描述各定义(范畴)间的逻辑关系,命题一般描述的是某种对应关系(非范畴性的)。而推论就是某一定理的附属 ...
阿姆达尔定律阿姆斯特朗公理阿帕网埃尔布朗基埃尔米特函数 …… 2,Fcitx 标准词库:指的是Fcitx 自有的.mb 文件格式 3,Fcitx 准词库:指的是可以用来制作Fcitx 标准词库的文本词语库,一般格式为[格式化拼音+ 空格+词语]: e\'mu\'da\'er\'ding\'lv阿姆达尔定律 ...
我发表了这样的见解:就像欧几里德几何学建立在五个公理基础上,人类社会的建构其实也建立在很少几条不证自明的公理或常识之上,而法律、政治、国家制度等等都是从这些公理或常识推演出来的。同事追问我公理有哪几条,我略微沉思了一下,答道“平等, ...
以《劳动公理永恒》作为五一节的主题述写汶川具有特别的意义。 为什么说劳动公理永恒?理者以公理的人类哲理性解读劳动天象。 声明:理者哲学属草根文化——切莫外传,更不得发表和传播。 智慧象草原:既可休闲游乐,益智生理,又可飞马扬鞭奔驰! ...
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