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分數是用分式（分數式）表達成（例如：）之有理數。在上式之中， b 稱為分母而 a 稱為分子，可視為某件事物分成 b 份中佔 a 分，讀作「 b 分之 a 」。中間的線稱為分線。有時人們會用a/b來表示分數。
分數這個概念和除法、比例很相似，分數是一種值，除法較重視計算，比例重視兩件事物之間的比較。若 a 及 b 為整數，則除了有餘數的計算之外，除法和分數得出來的結果都相同。

分類
分數如自然數般，跟從互聯律、結合律、分配律和反除以零的規則。

分數運算
「約分」是將一個分數的分子和分母同除以它們的公因數。約分後的分數和原來分數的值相等。
「擴分」是將一個分數的分子和分母同乘以一個不是 0 的整數。擴分後的分數和原來分數的值相等。
「通分」是利用約分或擴分，將兩個分母不同的分數，化為同分母的分數。

約分、擴分及通分
筆算分數的加減法時，必須將分母用予倍的方法化成同一數字才能進行同級分數之和或差，這個過程稱為「擴分」、「通分」、「通分母擴分子」等等，為了方便地求得所須分母，計算時一般以加數和被加數的最小公倍數作為新的分母。然後將事先倍大了的分子加上，合成和後再作約簡。例如：

加法及減法
分數的乘除無視分子母的特性，將分子和分母各自處理便可，但是由於整數除法亦容易引起小數，加上不適合出現於分數形式，而且除法也是乘法的逆函數，故此計算時一般將被除數化成其倒數，把除法改為乘法較為方便。例如：

乘法及除法

有理數
倒數
除以零 (Division by zero)
法里數列