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几何学geometry)是研究空间关系的数学分支,有时简称为几何。几何是近代数学的两大领域之一,另外一个是研究数量关系的领域。现代概念上的几何其抽象程度和一般化程度大幅提高,并与分析、抽象代数和拓扑学紧密结合,很多分支几乎无法认出是从早期的几何学传承而来。

簡史
几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及(参看古埃及数学),古印度(参看古印度数学),和古巴比伦(参看古巴比伦数学),其年代大约始于前3000年。早期的几何学是关于长度,角度,面积和体积的经验原理,被用于满足在测绘,建筑,天文,和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间,有令人惊讶的复杂的原理,以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如,埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理(勾股定理);埃及人有方形棱锥的锥台(截头金字塔形)的体积的正确公式;而巴比伦有一个三角函数表。
中国文明和其对应时期的文明发达程度相当,因此它可能也有同样发达的数学,但是没有那个时代的遗迹可以使我们确认这一点。也许这是部分由于中国早期对于原始的纸的使用,而不是用陶土或者石刻来记录他们的成就。

古代几何学
几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”,由“γέα”(土地)和“μετρε ĭν”(测量)两个词合成而来,指土地的测量,即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词,最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时,由徐光启所创。当时并未给出所依根据,后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译,另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容,也可能是magnitude(多少)的意译,所以一般认为几何是geometria的音、意并译。
1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行,同时代也存在着另一种译名——形学,如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》,在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后,几何之名虽然得到了一定的重视,但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势,如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期,已鲜有“形学”一次的使用出现。

名称的来历

平面几何
立体几何
非欧几何

罗氏几何
黎曼几何
解析几何
射影几何
仿射几何
代数几何
微分几何
计算几何
拓扑学
分支学科


《世界数学史简编》,梁宗巨,1981年,辽宁人民出版社,第90页~第92页

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Apr 26 Sun 2009 14:34.幾何智慧片. 加入書籤: HemiDemi MyShare Baidu Google Bookmarks Yahoo! My Web Del.icio.us Digg technorati furl 加入此網頁到:YouPush·加入此網頁到:你推我報. DSC02937.JPG DSC02938.JPG DSC02939.JPG DSC02944....
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