数列是一组按顺序排列的数,记为{an},即a1, a2, a3, ……。称a1为数列的“第一项”,a2是“第二项”,等等。数列中数的总数为数列的“项数”,项数有限的数列为“有限数列”,项数无限的数列为“无限数列”。 特别地,数列是一种特殊的函数,它的自变量为自然数集或其子集。
特殊数列一般有: 例如:数列{a}中,a 1 = 1,a n − a n − 1 = 2n,求a n。 例如:数列{a n},a 1 = 1,  ,求a n。 逐差全加(对于后一项与前一项差中含有未知数的数列)。 逐商全乘法(对于后一项与前一项商中含有未知数的数列)。 化归法(将数列变形,使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列)。 一般数列的通项求法正负相间:利用( − 1). 隔项有零:利用  特殊通项的写法利用等差和等比的求和公式。   n个aaa……a=a/9[10-1],a∈Z.(a属于整数)。 利用通项列项求和。 错项相减法:适用于通项为等比和等差通项之积形式的数列求和。 倒序相加法:例如等差数列求和公式的推导。 配对法:适合某些正负相间型的数列。 |