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科学网-曹广福的博客-你懂测度吗(II)?
非常不幸的是,外测度并非对所有的集合都具有可加性。不过要找这样的例子需要相当的灵感!一般说来,正面的结论总还是能让我们寻找到一点如何发现的蛛丝马迹,因为它毕竟是通过逻辑推导得来的,但反例往往无痕迹可寻,常常就象脑筋急转弯一样令人意...
科学网-曹广福的博客-你懂测度吗(I)?
抽象测度论通常都是将人们熟悉的区间的“长度”、区域的“面积”等概念的共性(即公共特征)提炼出来形成一套公理,在此基础上进行逻辑演绎得出一整套的理论,这与其它近代数学分支是类似的。问题是,我们为什么要这么做?她能给我们带来什么好处?...
符号测度中Hahn分解定理的推广Extension of Hahn Resolution Theorem...
首先讨论了变差函数的上变差和下变差函数所生成的测度及符号测度Hahn分解中的具体问题,在此基础上得到了变差过程"生成测度"Jordan分解的一个结论.此外对经典Hahn分解、Radon导数及条件期望的概念作了进一步的推广并得到了相应的结论.
科学网-侯吉旋的博客-一个简单却又很多人搞错的数学概念
2、在0到1这个线段内,随机的选择一个点,这个点为有理数的概率为0,这个点为无理数的概率为1. 因为无理数的测度为1,有理数的测度为0. 但是我随机选的这个点有可能不是无理数,它是有可能是有理数的。在这个例子里,概率为0的事件并不是不可能事件,概率...
IOI98 pictures线段树测度与连续断的应用
(一)、测度由于线段树结构递归定义,其测度也可以递归定义。增加数据域Lines_Tree.M 表示以该结点为根的子树的测度。 M 取值如下: a[j] – a 该结点Count>0 M = 0该结点为叶结点且Count=0 Leftchild ↑ .M + Rightchild ↑ ....
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