定義以固定速度行進的點電荷,其周圍的磁場

是首先由奧利弗·亥維賽(Oliver Heaviside)所推導,其為(以國際單位制表示):

或

其中

是電荷的速度矢量,以米/秒為測量單位;

表示矢量外積;

是真空中光速,以米/秒為測量單位;

是電場矢量,以牛頓/庫侖或伏特/米為測量單位;

是電位移矢量;
μ是磁導率。
對於磁場的相同表示也可以從施加於電荷上的電場從原參考系变换到其他慣性參考系的洛侖茲变换來推得。
從定義中可見,國際單位制的磁場單位為(牛頓·秒)/(庫侖·米)或牛頓/(安培·米),稱作是特斯拉,而磁場矢量的方向垂直於場源所帶的電場以及場源參考系的運動速度v。此外,從磁場矢量的定義來看,此矢量是個矢量積,故為一偽矢量(pseudovector),也稱軸矢量(axial vector)。
類似於電場,磁場對電荷會施力;但與電場不同的是,它只對移動中的電荷施力,而且力的方向垂直於磁場本身及電荷速度:

其中

是力矢量,以牛頓為測量單位;

是磁場作用對象--電荷,以庫侖為測量單位;

是電荷

的速度矢量,以米/秒為測量單位。
直觀來說,

可以視作是一個矢量,磁場方向給出了磁力可能出現的方向所共同形成的軸向;所有可能的方向都會與此軸

夾直角,而精確的方向則是與粒子速度及

呈直角關係。

的大小則是單位電荷及單位速度時所受的磁力大小。
另一種對於

的直覺觀點,是將其視作是把兩個符號不同的磁極吸引在一起的一束力線。
B與H的差異物理學家會稱作是磁場的物理量有二,一個標作是

,另一個是

。矢量場

在電機工程師間稱作是「磁場強度」(magnetic field intensity或magnetic field strength)。矢量場

稱作是「磁通量密度」(magnetic flux density)或「磁感應」(magnetic induction)或簡單稱作「磁場」(magnetic field);最後面的稱呼也為物理學家所使用,其國際單位為特斯拉(T),等價於韋伯(Wb)/平方米,或伏特·秒/平方米。磁通量的國際單位為韋伯,因此

場是磁通量的密度(面密度)。[1][2][3][4]

矢量與

矢量之間的差異可以回溯到麦克斯韦於1855年的論文,標題為「論法拉第力線」(On Faraday's Lines of Force);在後來才透過他對分子漩渦海的觀念而被釐清,這出現在他於1861年的論文「論物理學力線」(On Physical Lines of Force)。該文中,

代表了純渦度(vorticity)(自轉(spin)),而

則是權重渦度,以漩渦海的密度來做加權。麦克斯韦考慮了磁導率µ 為對於漩渦海密度的一項量度。因此有如下關係:
(1)
磁感應電流(Magnetic induction current)導致磁電流密度(magnetic current density)

其基本上是線性電流關係的旋轉類比,
(2)
對流電流(Electric convection current)
其中ρ是電荷密度。

視為一種磁性漩渦流,排列在軸平面上,而

是漩渦的周圍速度(circumferential velocity)。
The electric current equation can be viewed as a convective current of electric charge that involves linear motion. By analogy, the magnetic equation is an inductive current involving spin. There is no linear motion in the inductive current along the direction of the

vector. The magnetic inductive current represents lines of force. In particular, it represents lines of inverse square law force.
The extension of the above considerations confirms that where

is to

, and where

is to ρ, then it necessarily follows from Gauss's law and from the equation of continuity of charge that

is to

. Ie.

parallels with

, whereas

parallels with

.
In SI units,

and

are measured in teslas (T) and amperes per metre (A/m), respectively; or, in cgs units, in gauss (G) and oersteds (Oe), respectively. Two parallel wires carrying an electric current in the same direction will generate a magnetic field that will cause a force of attraction between them. This fact is used to define the value of an ampere of electric current.

場與

場也透過下面的方程有所關聯:

(國際單位制)

(cgs單位制),
其中

是磁化矢量。