"负数"的搜尋報告

数学上，负数是指小于 0 的实数，如 -3.7。与负数相关的概念有：
注意，0 既不是正数，也不是负数，尽管在有些计算中它被当作正数。

正数：大于 0 的实数，如 5.2。
非负数：不是负数的实数，指正数和 0。
非正数：不是正数的实数，指负数和 0。

负数的历史
在实数上可以定义这样一个函数 sgn(x)，它对正数取值为 1，负数取值为 -1，0 取值为 0。这个函数通常被称为符号函数：

当 x 不为 0 时，则有：

这里，|x| 为 x 的绝对值，H(x) 为单位阶跃函数。请参见导数。

带负数的算术
加上一个负数相当于减去相应的正数：


一个较小的正数减去一个较大的正数将得到一个负数：

任意负数减去一个正数总得到一个负数：

减去一个负数相当于加上相应的正数：

加法和减法
一个负数和一个正数相乘得到一个负数：(-2) × 3 = -6。这里，乘法可以被看作是多次加法的重复：(-2) × 3 = (-2) + (-2) + (-2) = -6。
两个负数相乘得到一个正数：(-3) × (-4) = 12。这里，乘法不能再被看作是多次加法的重复了，而是为了使乘法满足分配律：

等式的左边为 0 × (-4) = 0。等式的右边为 -12 + (-3) × (-4)。为了使两边相等，必须要 (-3) × (-4) = 12。

乘法
除法和乘法类似。若被除数和除数有不同的符号，结果是一个负数：


若被除数和除数有相同的符号（就算他们均为负），结果是一个正数：

除法

整数
实数
超实数