"超限数"的搜尋報告

(参见康托尔的超限数理论). 而假如是实数连续的频率, 其数目将是不可数无穷多. 所以, 我说的”连续谱频悖论”, 与”芝诺悖论”, 不可类比. ———————————— 现可证明: 任何一个正实数区间内的所有实数, 其和必然无穷大. 证明很简单, 由于正实数是连续的, ...

他认为，康托尔关于超限数的研究，是一种非常危险的数学疯病。因而他各种用得上提尖刻语言，粗暴地、连续不断地攻击康托尔达十年之久。他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击康托尔，这在许多数学家看来是很过分的事情。克隆尼克的影响还使康托尔的学术论文 ...

完备性要求根据构成超限数理论基础的公理证明或证伪该假设。类似的，完备性要求根据数论中的公理证明或证伪哥德巴赫（Goldbach）猜想：任一偶数都是两个素数之和。事实上完备性问题包括了许多其他的命题，它们的求证向数学家们所发起的挑战已逾几十年甚至 ...

我们用新的数学手段，即康托尔的超限数理论结合无穷项求和的思想，（以及系统能量不为无穷大的物理学假设），也可以推出这些结论。 50 abada 2009年5月2日17:47:37. 订正：. 对应的几何是：在正实数区间有定义的任意一个曲线，各点的函数值（不一定连续） ...

在以后的研究中，集合论和超限数成为康托研究的主流，他一直在这方面发表论文直到1897年，过度的思维劳累以及强列的外界刺激曾使康托患了精神分裂症。这一难以消除的病根在他后来30多年间一直断断续续影响着他的生活。1918年1月6日，康托在哈勒大学的精神 ...