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距離是一種純量,不具方向,僅含量。這種量不會是負數。
在物理學上,距離是由某些媒介如人、動物和交通工具所經過的路線的長度,由起點到終點的向量則是位移。
在數學上,距離是定義在度量空間中的一種函數。例如:在日常生活中,最常見的距離就是歐幾里德空間中的距離,是2階範數;在圖論中,距離是兩個頂點之間最短路徑經過的邊的數目;在坐标幾何中,距離是1階範數。

直角坐標系中
即两个点之间的线段的长度。

二维距离:
三维距离:
两点间的距离
點和直線的距離是點到直線的垂直線段的長度
若在平面坐標幾何上的直線定義為 ax + by + c = 0,點的座標為 (x0, y0),則它們之間的距離為:


点到直线的距离
设两直线的方程分别为:


则,该两直线间的距离
d = frac{begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1  L_1 & M_1 & N_1  L_2 & M_2 & N_2 end{vmatrix}}<br />{sqrt{<br />begin{vmatrix} M_1&N_1  M_2&N_2 end{vmatrix}^2 + <br />begin{vmatrix} N_1&L_1  N_2&L_2 end{vmatrix}^2 +<br />begin{vmatrix} L_1&M_1  L_2&M_2 end{vmatrix}^2<br />}}<br />

异面直线间的距离
若点坐标为(x0,y0,z0),平面为Ax+By+Cz+D=0,则点到平面的距离为:


点到平面的距离
若直線分別為 ax + by + c1 = 0, 和 ax + by + c2 = 0, 則它們之間的距離為:


两平行直线
若两平为 Ax + By + Cz+D1 = 0, 和 Ax + By +Cz+ D2 = 0, 则他们之间的距离为:


两平行平面间的距离
設在空間有兩點,p = (p1,p2,...,pm),q = (q1,q2,...,qm),不同的範數都是一種距離:



大家嘅答案

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