"逻辑学"的搜尋報告

理則學，通稱逻辑，源自古典希腊语 λόγος (logos)，最初的意思是“词语”或“言语”，(引申出意思“思维”或“推理”)；1902年严复译《穆勒名学》，将其意译为“名学”，音译为“逻辑”；日語則譯為「論理學」。它经常被称为是对论证评价准则的研究，尽管逻辑的精确定义在哲学家之间是有争议的事情。但这个主题还是有所依据的，逻辑学家的任务是相同的: 提出大量的有效和谬误的推论，从而允许人们区别出好论证和坏论证。
传统上，逻辑被作为哲学的一个分支来研究。自从十九世纪中期，逻辑经常在数学和最近的计算机科学中研究。作为一门形式科学，通过对推论的形式系统和自然语言论证二者的研究，逻辑研究和分类语句和论证的结构。因此逻辑的范围是非常广阔的，从核心主题如对谬论和悖论的研究，到专门的推理分析如或然正确的推理和涉及因果关系的论证。

本质
关键的形式的概念是逻辑本质的讨论的中心，而“形式逻辑”中的“形式”经常是以含糊的方式使用的，这使阐述变得很复杂。我们首先开始于给出在本文余下部分将追随的定义:
歧义来自"形式逻辑"经常用来表示我们定义的符号逻辑的意义，而非形式逻辑意味着不涉及符号抽象的任何逻辑研究；这种意义的'形式'类似于来自“形式语言”或“形式理论”的公认用法。
在上述分析中，形式逻辑是旧的、超过了两千年；而符号逻辑是相当新的，并在数学对逻辑问题的有洞察力的应用中出现。从非形式逻辑到形式逻辑到符号逻辑的道路可以被看作是增加理论复杂性的过程: 理解符号逻辑必然需求主观化已经在逻辑的符号分析中流行的特定约定。一般的说，逻辑由形式语言组成的形式系统来捕获，它描述公式的集合和推导规则的集合。公式通常意图表示我们感兴趣的断言(claim)，而推导规则表示推论；这种系统通常有着预期释义。
在这种形式系统中，推导的规则和潜在的公理接着指定了定理的集合，它们是使用推导规则可推导出的公式。逻辑形式系统的最基本性质是可靠性，它是释义之下的性质，所有推导的规则都是有效的推论。一个可靠的形式系统的定理就是真理。可靠的系统要满足的最小条件是一致性，这意味着没有定理相互矛盾。完备性也是重要的，它意味着所有真的事物都是可证明的。但是在逻辑语言达到特定程度的表达力的时候(比如说二阶逻辑)，完备性在原理上是不可能达到的。
在形式逻辑系统的情况下，定理经常可解释为表达逻辑真理(重言式)，这种系统因此被称为捕获了至少一部分逻辑真理和推论。
形式逻辑包含了广泛种类的逻辑系统。我们以后要讨论的各种逻辑系统都可以捕获于这个框架中，比如项逻辑、谓词逻辑和模态逻辑，形式系统是数理逻辑的所有分支的不可缺少的部分。逻辑符号表描述了符号逻辑中广泛使用的各种记号。

非形式逻辑是对自然语言论证的研究。谬论的研究是非形式逻辑的特别重要的分支。
一个推论拥有纯形式内容，如果它可以被表达为完全抽象的规则的一个特定应用，即不关于任何特定事物或性质的规则。我们在后面会见到很多逻辑的定义中，逻辑推论和的带有纯形式内容的推论是同一个东西。这不表示非形式逻辑的概念是空洞的，因为你可能希望研究逻辑，而不用进行任何特殊的形式分析。
形式逻辑是对带有纯形式内容的推论的研究，这里的这种内容是明确的。
符号逻辑是对捕获逻辑推论的形式特征的符号抽象的研究。

非形式、形式和符号逻辑
逻辑引发自对论证的正确性的关心。逻辑作为对论证的研究的概念是历史的基础性的，并且是不同逻辑传统的创立者也就是亚里士多德、墨子和足目·乔达摩所设想的逻辑。现代的逻辑学家经常希望确保逻辑只研究适当的一般形式的推论所引发的那些论证；所以例如斯坦福哲学百科称逻辑为“但是它不能在总体上覆盖好的推理。那是理性理论的任务。它处理有效性可以追溯到该推论中涉及的语言上、精神上或其他表示形式特征的推论”(Hofweber 2004)。
相反的伊曼努尔·康德引入了关于逻辑是什么的另一观念。他主张逻辑应当被设想为判断的科学，这个想法被接纳在弗雷格的逻辑和哲学著作中，其中判断(德语: Urteil)为思维(德语: Gedanke)所取代。在这种观念下，有效的逻辑推论遵循判断或思维的结构特征。
逻辑的第三种观点引发自逻辑比推理更基础的观念，所以逻辑一般是事态(德语: Sachverhalt)的科学。Barry Smith 认定Franz Brentano为这个观念的来源，他声称这个观念在Adolf Reinach的著作中得到了最完善的发展(Smith 1989)。这种逻辑的观点看起来在根本上区别于第一个: 在这种观念下逻辑同论证没有实质上的关系，而谬论和悖论的研究看来不再是这个学科的要点。
有时你会遇到关于逻辑是什么的第四种观点: 它是依据预定规则的纯形式的符号操作。这种观念被批评的理由是，不是所有形式系统的操作通常都被看成是逻辑。这种观念通常忽略了对什么使某些形式系统成为逻辑系统的解释。

对立的逻辑概念
逻辑有关于理性和概念的结构，所以同心理学有一定程度的交叠。逻辑通常被理解为以规定的方式描述推理，就是说，它描述推理应当如何发生，而心理学是描述性的，所以这种交叠不很显著。但是，弗雷格强硬地坚持反心理主义: 逻辑应当以独立于特定人推理习惯的方式来理解。

同其他科学的关系
最初，逻辑只由演绎推理构成，它关心从给定的前提普遍地得出什么。但是，注意到归纳推理有时被包含在逻辑研究中是重要的，它是从观察导出可靠泛化的研究。对应地，我们必须区分演绎有效性和归纳有效性。推论是演绎有效的，当且仅当没有所有前提为真而结论为假的可能情况。演绎有效性的概念可依据被良好理解的语义概念对形式逻辑系统精确说明。在另一方面，归纳有效性要求我们定义某一观察集合的可信泛化。提供这种定义的任务能以各种方式完成，一些比其他的有更少的形式；一些定义使用概率数学模型。我们对逻辑的大部分讨论都只处理演绎逻辑。

演绎和归纳推理



虽然许多文化都采用推理的复杂系统，作为推理方法明确分析的逻辑学最初却只在三个地方得到持续发展：前6世纪的印度，前5世纪的中国和前4世纪与前1世纪间的希腊。
现代逻辑的形式复杂处理明显流传自希腊传统，但是有人提出布尔逻辑的先驱可能知道印度逻辑（Ganeri 2001）。希腊传统自身来自亚里士多德逻辑的传播，伊斯兰哲学家和中世纪逻辑学家对它的评论。欧洲以外的传统没有存活到现代时期：在中国，对逻辑的学术研究传统在韩非的法家哲学后被秦朝压制，在伊斯兰世界，阿修阿里学派的崛起压制逻辑的原始工作。
但是在印度，经院学派正理派的创新持续到18世纪早期。它没有存活到殖民地时期。在20世纪，西方哲学家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度传统逻辑学的某些方面。
中世纪时期，在亚里士多德的想法显示与信仰大量兼容之后，他的逻辑被给予更大强调。在中世纪的后期，逻辑成为哲学家的一个主要焦点，他们想要从事哲学论证的重要逻辑分析。

發展历史

经典逻辑

三段论(传统逻辑,词项逻辑)
布尔逻辑
命题逻辑
一阶逻辑(谓词逻辑)
数理逻辑(符号逻辑)

布尔代数
模型论
证明论

自然演绎
相继式演算
Curry-Howard同构
递归论

λ演算
组合子逻辑
公理化集合论
二階邏輯
哥德尔不完备定理
直觉逻辑(构造性逻辑)

Heyting代数
中间逻辑
直觉类型论
多值逻辑

多值代数
三值逻辑
模糊逻辑
概率逻辑
亚结构逻辑(子结构逻辑)

线性逻辑
相干逻辑
非单调逻辑

缺省逻辑
自动认识逻辑
可废止逻辑
模态逻辑

真势模态逻辑
认识逻辑
道义逻辑
时间逻辑(时态逻辑)
动态逻辑
可证明性逻辑
可解释性逻辑
哲学逻辑

次协调逻辑(弗协调逻辑)
自由逻辑
辩证法(辩证逻辑)
非形式逻辑
逻辑推理

演绎推理
归纳推理
溯因推理(设因推理，假设推理)
可废止推理
逻辑史

工具论(古希腊)亚里士多德(BC384-BC322)
思维规律研究(英国)乔治·布尔(1815-1864)
概念文字(德国)弗雷格(1848-1925)
数学原理(英国)罗素(1872-1970)
逻辑学应用

数学基础
量子逻辑
分析哲學
计算机逻辑
人工智能
法律逻辑学

逻辑架構



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