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黄金分割又稱黄金比,是一種数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618或1.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。

發現歷史
通常用希腊字母 表示黄金比值。根据定义,如果假设a是单位长度,那么
即有:

黄金分割奇妙之處,在於其倒數為自身減1。例如:1.618的倒數是0.618,恰為1.618-1。因為:



斐波那契數列連續兩項的比值也會趨近黄金比值。

数学解释


黄金分割点
黄金矩形
五角星
断臂维纳斯雕像
列奥纳多·达·芬奇的画
鹦鹉螺
例子
黄金分割数是无理数,前面的1050位为:
連分數表示︰
phi = 1 + frac{1}{1 + frac{1}{1 + frac{1}{1 + frac{1}{1 + ...}}}} = [1;1,1,1,1, ...>平方根表示︰

可用前面兩個式子證明





黃金比例;遠流出版公司;2004年;ISBN 9573252708

大家嘅答案

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